Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B2 № 710
i

О6'єм тіла, утво­ре­но­го обер­тан­ням рівно­бед­ре­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло ви­со­ти, про­ве­де­ної до його ос­но­ви, дорівнює 320π см3. Об­числіть до­в­жи­ну бичної сто­ро­ни цього три­кут­ни­ка (у см), якщо його ос­но­ва дорівнює 16 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ное тело пред­став­ля­ет собой конус, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =8 см. Объем ко­ну­са вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h, от­ку­да дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 64h=320 Пи см в кубе .

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби h=5, h=15. Тогда бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, она же об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра равна

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 в квад­ра­те плюс 15 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 плюс 225 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 конец ар­гу­мен­та =17 см.

 

Ответ: 17.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024