Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 705
i

Відстань між двома містами ве­ло­си­пе­дист долає за 2 го­ди­ни, а пішохід — за 6 годин. Ува­жай­те, що швид­кості ве­ло­си­пе­ди­ста і пішо­хо­да є ста­ли­ми про­тя­гом усьо­го шляху.

1. Визна­чте відстань між містами (у км), якщо швидкість ве­ло­си­пе­ди­ста на 12 км/год більша за швидкість пішо­хо­да.

2. Пішохід і ве­ло­си­пе­дист од­но­час­но ви­ру­ши­ли на­зустріч один од­но­му з цих двох міст. Через скільки годин після по­чат­ку руху вони зустрінуть­ся?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пе­ше­хо­да x ки­ло­мет­ров в час, тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста x плюс 12 ки­ло­мет­ров в час. Зна­чит рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми равно 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка км, а также равно 6x км. Решая урав­не­ние 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =6x, по­лу­ча­ем

2x плюс 24=6x рав­но­силь­но 24=4x рав­но­силь­но x=6.

 

Зна­чит рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми 6 умно­жить на 6=36 ки­ло­мет­ров. Если они дви­жут­ся нав­стре­чу друг другу, то их ско­рость сбли­же­ния со­став­ля­ет x плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =2x плюс 12=24 ки­ло­мет­ра в час, по­это­му они встре­тят­ся через дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби =1,5 часа.

 

Ответ: 36; 1,5.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: Тек­сто­вые за­да­чи
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024