СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 699 Добавить в вариант

Визначте для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x плюс 2$ первісну, графік якої проходить через точку (1; 4).

А) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x в квадрате плюс 2 x$

Б) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x плюс 1$

В) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x плюс 2$

Г) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x минус 4$

Д) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x в квадрате плюс x плюс 1$

Спрятать решение

Решение.

Первообразной для $2x плюс 2$ будет функция $y=x в квадрате плюс 2x плюс C,$ поскольку $левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс C правая круглая скобка '=2x плюс 2.$ Найдем C, исходя из того, что $y левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =4.$ Получаем:

$4=1 в квадрате плюс 2 умножить на 1 плюс C равносильно 4=3 плюс C равносильно C=1.$

Окончательно $y=x в квадрате плюс 2x плюс 1.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 15\.13\. Вычисление интегралов

Спрятать решение