Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 686
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но па­ра­ле­ло­грам ABCD. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. \angle A плюс \angle B плюс \angle C плюс \angle D=360 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

II. \angle B плюс \angle D=180 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

III. \angle B минус \angle A боль­ше 0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) лише І
Б) лише І і II
В) лише II
Г) лише І і III
Д) І, II i III
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое утвер­жде­ние верно в любом че­ты­рех­уголь­ни­ке. По­сколь­ку про­ти­во­по­лож­ные углы па­рал­ле­ло­грам­ма равны, утвер­жде­ние \angle B плюс \angle D=180 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но утвер­жде­нию 2\angle B=180 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть \angle B=90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Это на ри­сун­ке не вы­пол­не­но. На­ко­нец, \angle B боль­ше 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , а \angle A мень­ше 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му \angle B минус \angle A боль­ше 0. Окон­ча­тель­но, верны утвер­жде­ния 1 и 3.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Про­чие па­рал­ле­ло­грам­мы
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024