| x | y |
|---|---|
| −3 | |
| 0 | |
| 3 |
Задано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).
2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка
з віссю x .
3. Знайдіть похідну f' функції
4. Визначте нулі функції f' .
5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .
6. Побудуйте ескіз графіка функції f .
Найдем значения функции в указанных точках. Имеем:
Функция определена и дифференцируема на 
нечетна. Ее график симметричен относительно начала координат. Решим уравнение y = 0:
Следовательно, график функции пересекает оси координат в точках 
и 
Промежутки знакопостоянства отметим на рисунке. Найдем производную:
Производная обращается в нуль в точках Функция убывает на лучах
на отрезке 
Минимум достигается в точках −3:
Максимум в силу нечетности функции противоположен минимуму: 
График функции изображен на рисунке.