СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 3382 Добавить в вариант

Доведіть тотожність: $тангенс в квадрате x минус синус в квадрате x= тангенс в квадрате x умножить на синус в квадрате x.$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем исходное выражение:

$тангенс в квадрате x минус синус в квадрате x= дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус синус в квадрате x= дробь: числитель: синус в квадрате x минус синус в квадрате x косинус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус в квадрате x левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби = тангенс в квадрате x левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате x правая круглая скобка = тангенс в квадрате x синус в квадрате x.$ $тангенс в квадрате x минус синус в квадрате x= дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус синус в квадрате x=$
$= дробь: числитель: синус в квадрате x минус синус в квадрате x косинус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби = дробь: числитель: синус в квадрате x левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби =$
$= тангенс в квадрате x левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате x правая круглая скобка = тангенс в квадрате x синус в квадрате x.$

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Спрятать решение