Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 3304
i

Розв'яжіть рівнян­ня: x в кубе =x в квад­ра­те минус 7x плюс 7. У відповідь запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем все члены в левую часть и раз­ло­жим ее на мно­жи­те­ли:

x в кубе минус x в квад­ра­те плюс 7x минус 7=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

x в квад­ра­те плюс 7 боль­ше 0  при всех зна­че­ни­ях x, по­это­му x минус 1=0. Зна­чит, x=1.

 

Ответ: 1.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Урав­не­ния выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024