СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 3301 Добавить в вариант

Розв'яжіть рівняння $x в степени 4 минус 5x в квадрате плюс 4=0.$ У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Решение.

Сделаем замену  $y=x в квадрате .$ Получаем уравнение $y в квадрате минус 5y плюс 4=0.$ Корни:   $y=1, y=4.$ Если $y=1$ , то $x= минус 1$   или  $x=1.$ Если $y=4$ , то $x= минус 2$ или $x=2.$

Следовательно, произведение всех действительных корней равно: $минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 1 умножить на 2=4.$

Ответ: 4.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней

Методы алгебры: Введение замены

Спрятать решение