СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3283 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы точки А (1; 3; −8) и B (6; −5; –10).

1.  Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB.$ В ответе напишите их сумму.

Відповідь:

2.  Найдите модуль вектора $\overrightarrowAB.$ В ответ запишите квадрат найденного модуля.

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты вектора $\overrightarrowAB:$

$левая круглая скобка 6 минус 1; минус 5 минус 3; минус 10 минус левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка 5; минус 8; минус 2 правая круглая скобка .$

Тогда: 5 + (−8) + (−2)  =  −5. Найдем модуль вектора $\overrightarrowAB:$

$\abs\overrightarrowAB=\abs левая круглая скобка 5; минус 8; минус 2 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 5 в квадрате плюс левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 плюс 64 плюс 4 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 93 конец аргумента .$

Тогда: $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 93 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате =93.$

Ответ: −5; 93.

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение