Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що якщо площина містить пряму, перпендикулярну двом прямим іншої площини, то площини перпендикулярні?
II. Чи вірно, що існує чотирикутна піраміда, яка має дві протилежні грані перпендикулярні площині основи?
III. Чи вірно, що існує трикутна піраміда, яка має три грані попарно перпендикулярні?
1. Утверждение неверно.
2. Возьмем треугольную пирамиду, в которой 
Отметим точки D и E на сторонах AB и AC соответственно и соединим их. Так как AB перпендикулярна SA и AC перпендикулярна SA, то и DB перпендикулярна SA и EC перпендикулярна SA. Значит, четырёхугольная пирамида, у которой две противоположные грани перпендикулярны плоскости основания, существует.
3. Утверждение верно.
Ответ: лише II та III.