Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що якщо діагональ і сторона плоского n-кутника паралельні площині α, то й площина n-кутника паралельна площині α?
II. Чи вірно, що дві різні площини, перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої паралельні?
III. Чи вірно, що відрізки непаралельних прямих, укладених між паралельними площинами, що неспроможні мати рівні довжини?
1. Нет, утверждение неверно.
2. Да, верно. Обратим внимание на рисунок. Предположим, что плоскости α и β параллельны, следовательно, AB || CD, KM перпендикулярна AB и CD, то есть 
Получается, что 
и 
односторонние, тогда по признаку прямые AB и CD параллельны аналогично со второй парой прямых в этих плоскостях. Таким образом, по признаку параллельности двух плоскостей, данные плоскости действительно будут параллельны. Что и требовалось доказать.
3. Нет, утверждение неверно.
Ответ: лише II.