№№ заданий Решения Ответы Ключ Критерии Инструкция Источник Классификатор алгебры Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Методы тригонометрии
Добавить инструкцию Готово, можно копировать.

СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 20 № 3199 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD (див. рисунок) SO — висота, $AS=5,$ $AB=6,$ З'єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб

утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Довжина апофемы дорівнює

2 Довжина висоти SO дорівнює

3 Площадь боковой поверхности равна

Закінчення речення

А  $корень из 7$

Б  $2 корень из 3$

В  $4$

Г  $48$

Д  $96$

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

Решение. 1. Пусть точка Н — середина стороны основания AD, тогда отрезок SH — апофема пирамиды. Из прямоугольного треугольника SHA находим: $SH = корень из: начало аргумента: AS в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 минус 9 конец аргумента = 4.$ Ответ — В.

2. В основании пирамиды лежит квадрат, его диагональ $AC = AB корень из 2 = 6 корень из 2 .$ Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, найдем половину диагонали $AO = 3 корень из 2 .$ Проведем высоту пирамиды SO, из прямоугольного треугольника SOA, применяя теорему Пифагора, получаем:

$SO = корень из: начало аргумента: AS в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 минус 18 конец аргумента = корень из 7 .$

Ответ — А.

3. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: $S_бок = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 24 умножить на 4 = 48.$ Ответ — Г.

Ответ: ВАГ.

Ответ: В&А&Г

3199

В А Г

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3199	В А Г