СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2905 Добавить в вариант

Куля вписана в циліндр. Площа поверхні кулі дорівнює 111. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

А) 166,5

Б) 83,25

В) 55,5

Г) 333

Д) 110

Решение.

Высота цилиндра равна диаметру шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара (см. рис.).

Площадь основания цилиндра:

$S_осн= Пи R в квадрате .$

Площадь боковой поверхности цилиндра:

$S_бок=2 Пи R умножить на h=2 Пи R умножить на 2R=4 Пи R в квадрате .$

Площадь полной поверхности цилиндра:

$S_полн=S_бок плюс 2S_осн=4 Пи R в квадрате плюс 2 Пи R в квадрате =6 Пи R в квадрате .$

Поскольку площадь поверхности шара дается формулой $S_ш=4 Пи R в квадрате ,$ имеем: $S_полн=1,5S_ш=166,5.$

Ответ:166,5.

Аналоги к заданию № 2905: 2918 Все