СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2898 Добавить в вариант

У прямокутному паралелепіпеді $ABCDA_1B_1C_1D_1$ відомо що $DD_1=1,$ $CD=2,$ $AD=2.$ Знайдіть довжину діагоналі $CA_1$

А) 9

Б) 12

В) 3

Г) 4

Д) 2

Решение.

Найдем диагональ AC прямоугольника ABCD. По теореме Пифагора

$AC= корень из: начало аргумента: AD конец аргумента в квадрате плюс CD в квадрате = корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $A_1AC.$ По теореме Пифагора

$CA_1= корень из: начало аргумента: CA конец аргумента в квадрате плюс AA_1 в квадрате = корень из: начало аргумента: 8 плюс 1 конец аргумента =3.$

Ответ: 3.