СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2879 Добавить в вариант

У прямокутному паралелепіпеді $ABCDA_1B_1C_1D_1$ відомо, що AB = 4, AD = 3, AA₁ = 5. Знайдіть кут DBD₁. Відповідь дайте у градусах.

А) 60

Б) 5

В) 50

Г) 45

Д) 30

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора

$DB= корень из: начало аргумента: AB конец аргумента в квадрате плюс AD в квадрате = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента =5.$

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDD₁. Так как DB = AA₁ = DD₁, то треугольник BDD₁ является равнобедренным, значит, углы при его основании равны по $45 градусов.$

Ответ: 45.

Аналоги к заданию № 2879: 2878 Все

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Спрятать решение