Задания
Версия для печати и копирования в MS Word Площа основи конуса дорівнює 45. Площина, паралельна площині основи конуса, ділить його висоту на відрізки завдовжки 4 і 8, рахуючи вершини. Знайдіть площу перерізу конуса цією площиною.
А) 1
Б) 10
В) 15
Г) 20
Д) 5
Решение.
Исходный и отсеченный конус подобны с коэффициентом подобия 3. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь основания отсечённого конуса в 9 раз меньше площади основания исходного. Тем самым, она равна 5.
Ответ: 5.
Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 5\.2\. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости, 5\.9\. Периметр, площадь сечения