Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2506
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, SA=13, BD = 10. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SO.

А) 12
Б) 24
В) 56
Г) 6
Д) 13
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но, SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус BO в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: BD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 минус 25 конец ар­гу­мен­та =12.

 

Ответ: 12.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да