Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2261
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O – центр ос­но­ви, S – вер­ши­на, SO =12, BD =18. Знайдіть бічне ребро  SA.

А) 15
Б) 30
В) 16
Г) 10
Д) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

в пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но, SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SA=SB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SO конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BO в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SO конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: BD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 81 конец ар­гу­мен­та =15.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 2257: 2258 2259 2260 ... Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да