СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д8 A8 № 2016 Добавить в вариант

Розв’яжіть рівняння $синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби =0,5.$ У відповіді напишіть найменший позитивний корінь.

А) $левая квадратная скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

В) $левая квадратная скобка 0;1 правая квадратная скобка$

Г) $левая круглая скобка минус 1;0 правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби =0,5 равносильно совокупность выражений новая строка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; новая строка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 6k; новая строка x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби плюс 6k, k принадлежит Z. конец совокупности .$

Значениям $k меньше или равно минус 1$ соответствуют отрицательные корни.

Если $k=0,$ то $x=0,5$ и $x=2,5.$

Если $k=1,$ то $x=6,5$ и $x=8,5.$

Значениям $k больше или равно 2$ соответствуют большие положительные корни.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Ответ: 0,5.

Аналоги к заданию № 2016: 2035 Все

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Спрятать решение