СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 1910 Добавить в вариант

Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Об’єм першої піраміди дорівнює 9. У другої піраміди висота в 1,5 рази більша, а сторона основи в 2 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.

А) 45

Б) 36

В) 63

Г) 54

Д) 58

Спрятать решение

Решение.

Объём пирамиды вычисляется по формуле $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби a в квадрате h.$ Следовательно, отношение объёмов пирамид:

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби = дробь: числитель: S_2h_2, знаменатель: S_1h_1 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 2a_1 правая круглая скобка в квадрате умножить на 1,5h_1, знаменатель: a в квадрате h_1 конец дроби =6.$

Значит, объём второй пирамиды: 9 · 6 = 54.

Ответ: 54.

Аналоги к заданию № 1909: 1910 Все

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Спрятать решение · Прототип задания