Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1510
i

Уста­новіть відповідність між три­го­но­мет­рич­ним ви­ра­зом (1−4) та його зна­чен­ням (А−Д).

Три­го­но­мет­рич­ний вираз

1.   6 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 6 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби

2.   12 синус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби

3.   6 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

Зна­че­ния три­го­но­мет­рич­но­го ви­ра­зу

А    минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Б   6

В   4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

Г    5

Д    3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки и при­ме­ним ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство:

6 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 6 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =6 левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =6 умно­жить на 1 = 6.

Таким об­ра­зом, 1 — Б.

2.  При­ме­ним фор­му­лу си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та:

12 синус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =6 синус дробь: чис­ли­тель: 18 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =6 синус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Итак, 2 — Д.

3.  Най­дем зна­че­ния вы­ра­же­ния:

6 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =6 умно­жить на 1 минус 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =5.

Сле­до­ва­тель­но, 3 — Г.

 

Ответ: 1 — Б, 2 — Д, 3 — Г.

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вы­чис­ле­ние зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций
Методы тригонометрии: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024