Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1509
i

Уста­новіть відповідність між три­го­но­мет­рич­ним ви­ра­зом (1−4) та його зна­чен­ням (А−Д).

Три­го­но­мет­рич­ний вираз

1.   5 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби

2.   8 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус 4

3.   2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби

Зна­че­ния три­го­но­мет­рич­но­го ви­ра­зу

А   1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

Б   5

В    минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Г    2,5

Д    4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки и при­ме­ним ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство:

5 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =5 левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =5 умно­жить на 1 = 5.

Таким об­ра­зом, 1 — Б.

2.  При­ме­ним фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та:

8 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус 4= минус 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

По­лу­ча­ем: 2 — В.

3.  Най­дем зна­че­ния вы­ра­же­ния:

2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Сле­до­ва­тель­но, 3 — А.

 

Ответ: 1 — Б, 2 — В, 3 — А.

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вы­чис­ле­ние зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций
Методы тригонометрии: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024