Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1472
i

Які з таких твер­джень вірні?

I. Існує квад­рат, який є пря­мо­кут­ни­ком.

ІІ. Якщо два кути три­кут­ни­ка рівні, то рівні й про­ти­лежні їм сто­ро­ни.

ІІІ. Внутрішні навхрест лежачі кути, утво­рені двома па­ра­лель­ни­ми пря­ми­ми і січною, рівні.

А) лише II та III
Б) лише I
В) лише I та II
Г) I, II та III
Д) лише I та III
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком»  — не­кор­рект­ное утвер­жде­ние, кор­рект­ное  — «Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся квад­ра­том».

2)  «Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны»  — верно, т. к. тре­уголь­ник, два угла ко­то­ро­го равны яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, причём рав­ные сто­ро­ны лежат на­про­тив рав­ных углов.

3)  «Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны»  — верно, это тео­ре­ма пла­ни­мет­рии.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор планиметрии: Гео­мет­ри­че­ские фи­гу­ры на плос­ко­сти