Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ту­ри­стич­не бюро за­про­по­ну­ва­ло Ганні відвідати на вихідний три міста. Ганна дізна­ла­ся з Інтер­не­ту, що в кож­но­му з них є 10 цікавих ту­ри­стич­них об’єктів. Дівчина планує виб­ра­ти для поїздки лише одне місто і відвідати в ньому чо­ти­ри цікавих об’єкти. Скільки всьо­го в Ганни є варіантів ви­бо­ру міста й чо­ти­рьох таких об’єктів у ньому? Ува­жай­те, що по­ря­док відвіду­ван­ня об’єктів не­важ­ли­вий.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла нужно вы­брать город, для этого есть три ва­ри­ан­та. А затем из 10 до­сто­при­ме­ча­тель­но­стей нужно вы­брать 4 для по­се­ще­ния, это можно сде­лать

C_10 в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 9 умно­жить на 8 умно­жить на 7, зна­ме­на­тель: 4! конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 9 умно­жить на 8 умно­жить на 7, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби =10 умно­жить на 3 умно­жить на 7=210

спо­со­ба­ми. Зна­чит, общее число марш­ру­тов со­ста­вит 210 плюс 210 плюс 210=210 умно­жить на 3=630.

 

Ответ: 630.

Источник: ЗНО 2021 року з ма­те­ма­ти­ки — де­мон­страційний варіант
Классификатор алгебры: 11\.2\. Раз­ме­ще­ния, пе­ре­ста­нов­ки, со­че­та­ния без по­вто­ре­ний