СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 1352 Добавить в вариант

Велосипедист витратив 2 години на дорогу з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста А на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто В одночасно з велосипедистом . Визначте відстань (у км ) між містами A та B, якщо швидкiсть мотоциклiста на 48 км/год бiльша за швидкiсть велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоциклiст рухалися з мiста A до мiста B тiєю самою дорогою зi сталими швидкостями та без зупинок.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость велосипедиста x километров в час, тогда скорость мотоциклиста $x плюс 48$ километров в час. При этом велосипедист проехал $2x$ километров, а мотоциклист — $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x плюс 48 правая круглая скобка ,$ поскольку ехал $2 минус 1,5=0,5$ часа. Поскольку это одно и то же расстояние, получаем уравнение

$2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x плюс 48 правая круглая скобка равносильно 4x=x плюс 48 равносильно 48=3x равносильно x=16.$

Значит, расстояние равно $2x=32$ километра.

Ответ: 32.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: 9\.2\. Задачи на движение по прямой

Спрятать решение