СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 1257 Добавить в вариант

Доведіть тотожність

$дробь: числитель: 6a в квадрате плюс 20a минус 16, знаменатель: a плюс 4 конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 3a, знаменатель: синус 330 в степени circ конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$синус 330 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 330 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка = синус левая круглая скобка минус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка = минус синус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Тогда преобразуем тождество, используя правило пропорции:

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 6a в квадрате плюс 20a минус 16 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2 минус 3a правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка равносильно минус 3a в квадрате минус 10a плюс 8=2a минус 3a в квадрате плюс 8 минус 12a,$ $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 6a в квадрате плюс 20a минус 16 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2 минус 3a правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно минус 3a в квадрате минус 10a плюс 8=2a минус 3a в квадрате плюс 8 минус 12a,$

что верно.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Спрятать решение