Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B2 № 1220
i

Визна­чте до­в­жи­ну твірної ко­ну­са (у см), якщо його об’єм дорівнює 800π см3, а площа ос­но­ви — 100π см2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна Пи r в квад­ра­те , где r — ра­ди­ус ос­но­ва­ния. Зна­чит,

Пи r в квад­ра­те =100 Пи рав­но­силь­но r в квад­ра­те =100 рав­но­силь­но r=10 см.

Объем ко­ну­са равен дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h, где h — вы­со­та ко­ну­са, от­ку­да

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h=800 Пи рав­но­силь­но r в квад­ра­те h=2400 рав­но­силь­но 100h=2400 рав­но­силь­но h=24 см.

Зна­чит об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: h в квад­ра­те плюс r в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 в квад­ра­те плюс 10 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 576 плюс 100 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 676 конец ар­гу­мен­та =26 см.

Ответ: 26.

Источник: ЗНО 2020 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024