Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 1210
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ав­то­мобільний ту­нель, по­пе­реч­ний переріз АВCD якого утво­ре­но хор­дою ВС, діамет­ром AD та двома рівними ду­га­ми АВ й DC кола із цен­тром у точці О. Хорду ВC до­в­жи­ною 6 м видно із цен­тра О під кутом 90°. У тунелі про­кла­де­но до­ро­гу з двома сму­га­ми руху транс­пор­ту од­на­ко­вої ши­ри­ни, розділю­валь­ною сму­гою ши­ри­ною 0,4 м та двома технічними сму­га­ми зав­ширш­ки 0,8 м кожна. Визна­чте ши­ри­ну однієї смуги руху транс­пор­ту.

Укажіть відповідь, най­б­лиж­чу до точної.

А) 1,8 м
Б) 2 м
В) 3 м
Г) 3,2 м
Д) 3,4 м
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ра­ди­ус окруж­но­сти тон­не­ля за R м. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка BOC по­лу­ча­ем R в квад­ра­те плюс R в квад­ра­те =36, от­ку­да R в квад­ра­те =18 и R=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та м. Тогда AD=2R=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та м, при­чем из этого рас­сто­я­ния 2 умно­жить на 0,8 плюс 0,4=1,6 плюс 0,4=2 метра при­хо­дит­ся на тех­ни­че­ские и раз­де­ли­тель­ную по­ло­сы. По­это­му для каж­дой транс­порт­ной по­ло­сы оста­ет­ся

дробь: чис­ли­тель: 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1\approx 3 умно­жить на 1,4 минус 1=4,2 минус 1=3,2 метра.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЗНО 2020 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат, 3\.7\. Про­чие за­да­чи об окруж­но­стях
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024