Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1202
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

І. Бічні сто­ро­ни будь-якої тра­пеції па­ра­лельні.

ІІ. Сума кутів, при­лег­лих до бічної сто­ро­ни будь-якої тра­пеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума про­ти­леж­них кутів будь-якої тра­пеції дорівнює 180°.

А) лише І
Б) лише ІІ
В) лише І й ІІ
Г) лише ІI й ІІІ
Д) І, ІІ й ІІІ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но. Тра­пе­ция — это че­ты­рех­уголь­ник, у ко­то­ро­го две сто­ро­ны па­рал­лель­ны, а две дру­гие — нет.

Вто­рое утвер­жде­ние верно. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции — это па­рал­лель­ные от­рез­ки, бо­ко­вая сто­ро­на — се­ку­щая. Углы, при­ле­га­ю­щие к бо­ко­вой сто­ро­не — внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы, по свой­ству па­рал­лель­ных пря­мых их сумма равна 180°.

Тре­тье утвер­жде­ние не­вер­но. При­ве­дем контр­при­мер: в пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции сумма про­ти­во­по­лож­ных углов не равна 180°.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЗНО 2020 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор планиметрии: 2\.5\. Осо­бые виды тра­пе­ций (рав­ноб\., пря­мо­уг\., перп\. диаг\. и др\.)