СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 1149 Добавить в вариант

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що $a_2 минус a_5=7,8.$

1. Визначте рiзницю d цiєї прогресiї.

Відповідь:

2. Визначте перший член a₁ цiєї прогресiї, якщо її третiй член $a_3= минус 1,8.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Пусть первый член прогрессии a, а ее разность d. Тогда

$a_2 минус a_5= левая круглая скобка a плюс d правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс 4d правая круглая скобка =a плюс d минус a минус 4d= минус 3d,$

значит, $минус 3d=7,8 равносильно d= минус 7,8:3= минус 2,6.$ Кроме того, $a_3= минус 1,8,$ то есть

$a плюс 2d= минус 1,8 равносильно a= минус 1,8 минус 2d= минус 1,8 плюс 2 умножить на 2,6= минус 1,8 плюс 5,2=3,4.$

Ответ: −2,6; 3,4.

Источник: ЗНО 2020 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Спрятать решение