Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1042
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А−Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є пра­виль­ним

2.    на­ле­жить проміжку (1; 1,5)

3.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка

4    є сумою чисел ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец ар­гу­мен­та та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

У пра­виль­ной дроби чис­ли­тель мень­ше зна­ме­на­те­ля, из пред­став­лен­ных дро­бей это верно толь­ко для дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Най­дем зна­че­ние вы­ра­же­ния:

7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка =1,6= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Из преды­ду­ще­го видно, что дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше 1,5. Пер­вая и тре­тья дроби даже боль­ше 2, а вто­рая мень­ше еди­ни­цы. Дей­стви­тель­но, 1 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =1,2 мень­ше 1,5.

Най­дем зна­че­ние вы­ра­же­ния:

ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 в кубе конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Ответ: 1 — Б, 2 — Д, 3 — Г, 4 — А.

Источник: ЗНО 2019 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 1\.13\. Ком­би­ни­ро­ван­ные за­да­ния
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024