Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є ромб ABCD, у якому гострий кут A дорівнює а. Площина y, що проходить через одну з вершин верхньої основи та меншу діагональ нижньої основи призми, утворює з площиною основи гострий β. Висота призми дорівнює h.
1. Побудуйте переріз заданої призми площиною у.
2. Визначте площу цього перерізу.
Меньшей диагональю основания будет BD. Если плоскость проходит еще и через B1 или D1, то она перпендикулярна основанию, что противоречит условию. Пусть она проходит через A1. Тогда A1BD — сечение. Оно представляет собой равнобедренный треугольник. Пусть O — середина BD. Тогда AO и A1O перпендикулярны BD, поэтому
тогда 
Диагонали ромба перпендикулярны, а диагонали являются биссектрисами углов. В прямоугольном треугольнике AOD получим
Тогда
Ответ: 1) див. рисунок; 2) 