СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д13 B3 № 1016 Добавить в вариант

У прямокутній системі координат на площині задано трапецію ABCD $левая круглая скобка AD \| BC,$ $AD больше BC правая круглая скобка .$ Площа трапеції дорівнює 42. Визначте абсцису вершини D), якщо А (−1; 3), B (1; 6), С (7; 6).

Спрятать решение

Решение.

Верхнее основание трапеции лежит на прямой $y=6,$ а нижнее — на прямой $y=3,$ поэтому высота трапеции равна $6 минус 3=3.$

При этом верхнее основание имеет длину $7 минус 1=6.$ Пусть нижнее имеет длину b, тогда по формуле площади трапеции

$дробь: числитель: 6 плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3=42 равносильно 6 плюс b=28 равносильно b=22.$

Значит, нужно отступить от точки $A левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$ вправо на 22. Получим точку с абсциссой 21.

Ответ: 21.

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Использование векторов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Спрятать решение