СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 1005 Добавить в вариант

Фігура SABC i S₁A₁B₁C₁ — правильні трикутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S₁A₁B₁C₁. Визначте площу бічної поверхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S₁A₁B₁ дорівнює 8 см².

А) 16 см²

Б) 24 см²

В) 48 см²

Г) 64 см²

Д) 96 см²

Спрятать решение

Решение.

Поскольку все стороны треугольника SAB вдвое больше соответствующих сторон треугольника S₁A₁B₁, эти треугольники подобны с коэффициентом 2, а их площади различаются в четыре раза, то есть $S_SAB=4 умножить на 8=32$ см². Значит, площадь всей боковой поверхности, то есть трех таких треугольников, равна $3 умножить на 32=96$ см².

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Спрятать решение