СКЛАДУ ЗНО — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д12 B2 № 2822 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.4\. Объемы круглых тел

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Конус описаний біля правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи 4 та висотою 6. Знайдіть його об’єм, поділений на $Пи .$

Решение. Квадрат, лежащий в основании пирамиды, вписан в окружность, являющуюся основанием конуса. Поэтому радиус основания конуса r равен половине диагонали квадрата ABCD:   $r= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби AB=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Тогда для объема конуса, деленного на $Пи$ имеем:

$дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Sh, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Пи r в квадрате h, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби r в квадрате h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 умножить на 6=16.$

Ответ: 16.

Ответ: 2

2822

Методы геометрии: Теорема Пифагора

2.  Тип Д12 B2 № 2853 Добавить в вариант

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Конус описаний біля правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи 3 та висотою 5. Знайдіть його об’єм, поділений на $Пи .$

Решение. Квадрат, лежащий в основании пирамиды, вписан в окружность, являющуюся основанием конуса. Поэтому радиус основания конуса r равен половине диагонали квадрата ABCD: $r= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби AB= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Тогда для объема конуса, деленного на $Пи ,$ имеем:

Ответ: 7,5.

Ответ: 5

2853

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2822	2
2	2853	5