i
| x | y |
|---|---|
| −1 | |
| 0 | |
| 1 |
Задано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення (див. таблицю).
2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка
з віссю x .
3. Знайдіть похідну f' функції
Визначте нулі функції f '.
4. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .
5. Побудуйте ескіз графіка функції f .
6. Знайдіть площу фігури, розташованої в третій координатній чверті та обмеженою графіком функції
і прямою
откуда 
и 
и положительно при 
или 
Значит, функция возрастает на 
убывает на 
и возрастает на 
При 
у функции минимум, причём 
Возьмем вторую производную 
что положительно при 
и отрицательно при 
Значит, функция выпукла вниз при 
у функции точка перегиба, 
График изображен на рисунке.
Для этого решим уравнение:
Следовательно, прямая 
пересекает график функции при 
и 
мы не рассматриваем). Поскольку функция выпукла вверх при 
ее график лежит выше секущей. Поэтому 
