СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 15 № 2895 Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

У прямокутному паралелепіпеді $ABCDA_1B_1C_1D_1$ відомо що $BD_1=3,$ $CD=2,$ $AD=2.$ Знайдіть довжину ребра $AA_1.$

А) 1

Б) 8

В) 2

Г) 12

Д) 4

Решение. Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:

$BD= корень из: начало аргумента: AD в квадрате плюс AB в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: AD в квадрате плюс CD в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $DD_1B.$ По теореме Пифагора

$AA_1=DD_1= корень из: начало аргумента: BD конец аргумента _1 в квадрате минус BD в квадрате = корень из: начало аргумента: 9 минус 8 конец аргумента =1.$

Ответ: 1.

Ответ: 1

2895

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2895	1