№№ заданий Решения Ответы Ключ Критерии Инструкция Источник Классификатор алгебры Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Методы тригонометрии
Добавить инструкцию Версия для копирования в MS Word

PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем

СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 20 № 2362 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.4\. Правильная шестиугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

i

Сторона основи правильної шестикутної піраміди SABCDEF дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 4. З єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Длина высоты шестиугольной пирамиды равна

2 Объем шестиугольной пирамиды равен

3 Длина ребра SA равна

Закінчення речення

А 18

Б  $корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента$

В  $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

Г  $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Д 12

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

Решение. 1. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора:

$h= корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента в квадрате минус 2 в квадрате =2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

2. Площадь основания

$S=6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби =6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Тогда объем пирамиды

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =12.$

3. Проведем высоту SH. Так как SBC равнобедренный, то SH является медианой, следовательно $CH= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BC=1.$ По теореме Пифагора:

$SH= корень из: начало аргумента: SC в квадрате минус CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 16 минус 1 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента .$

Площадь треугольника SBC равна:

$S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби SH умножить на BC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента умножить на 2= корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента .$

Ответ: 1 — Г, 2 — Д, 3 — Б.

Ответ: Г&Д&Б

2362

Г Д Б

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.4\. Правильная шестиугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2362	Г Д Б